Ахметжан Примкулов родился в 1979 году в Жамбылской области.

В 2000 году окончил Таразский государственный университет имени М.Х. Дулати по специальности «экономист», в 2003 году — Казахский гуманитарно-юридический университет по специальности «юрист». Имеет ученую степень кандидата юридических наук.

Трудовую деятельность начал в 2001 году в качестве специалиста прокуратуры Жамбылской области, работал в судебной системе.

В 2012-2016 годах занимал должности заместителя председателя Комитета экологического регулирования и контроля Министерства охраны окружающей среды РК, заместителя председателя Комитета экологического регулирования, контроля и госинспекции в нефтегазовом комплексе Министерства энергетики РК.

С июня 2016 года по ноябрь 2017 года работал председателем Комитета по контролю в сфере образования и науки МОН РК.

С ноября 2017 года и до настоящего времени занимал должность председателя Комитета экологического регулирования и контроля МЭ РК.